Le notifiche push sono come quelle che puoi inviare da windowsphone.com: blocco telefono, squillo, trova... funzionano con la rete gsm! Poi serve una rete dati per scaricare gli aggiornamenti, ma non per le notifiche, infatti a me arrivano, anche se non sempre, con nessuna connessione attiva. Viene attivata sul momento!
In parole povere credo che dalla rete gsm arrivi l'autorizzazione diciamo a connettersi allo store per cercare aggiornamenti, se poi il telefono in quel momento ha una rete wifi disponibile, anche se non connessa, la usa. La rete mobile invece è sempre attiva quindi non cambia niente